v1.17.9 (1335)

Cours scientifique - AMS300 : Préformation MODSIM

Domaine > Analyse et Calcul Scientifique, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Ce cours revient sur la résolution de problèmes aux limites de type elliptique. Pour cela on revient d'abord sur la définition d'espaces fonctionnels dit de Sobolev, des traces sur le bord, et on rappelle les théorèmes d'existence et d'unicité, tels que le théorème de Lax-Milgram. Ensuite, pour un problème type de diffusion, on construit des formulations variationnelles équivalentes. On établit leur caractère bien posé (existence, unicité de la solution; dépendance continue par rapport à la donnée). Pour la résolution numérique, on construit des problèmes approchés à l'aide de la méthodes des éléments finis. Enfin on généralise l'étude à des problème de type Helmoltz, résolu à l'aide du théorème spectral.

Objectifs pédagogiques

Être capable :
- d’étudier des problèmes aux limites elliptiques ;
- d’appliquer la méthode des éléments finis.

nombre d'heure en présentiel

13

nombre de blocs

4

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Cours magistral : 13

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Cours ANN201 sur les éléments finis

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

Cours non noté.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 4.25 ECTS
  • Scientifique acquis : 4.25

Le coefficient de l'UE est : 4.25

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 7 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 7

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Rappels d'analyse fonctionnelle.
2. Formulations variationnelles.
3. Méthode des éléments finis.
4. Extensions.

Mots clés

analyse fonctionnelle, analyse numérique, méthode des éléments finis

Méthodes pédagogiques

Cours magistraux
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