v1.18.3 (1714)

Cours scientifique - MS101 : Mécanique des milieux continus

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Science des matériaux, mécanique, génie mécanique, Mécanique.

Descriptif

Ce cours vise à poser les bases de la Mécanique des Milieux Continus. Il est composé de deux parties :
La première partie est consacrée à la  description géométrique. On présentera l’étude lagrangienne et l’étude eulérienne des milieux continus, le tenseur des déformations, le tenseur taux de déformation et le champ de déplacement.  En nous plaçant dans le cadre des transformations infinitésimales, on s'intéressera à la notion de compatibilité d’un champ de déformation donné.
La seconde partie est consacrée à la description des efforts introduits par le biais de la méthode des puissances virtuelles : le tenseur des contraintes sera naturellement mis en évidence par un processus de dualisation. Les efforts ainsi obtenus sont cohérents par rapport à la description géométrique présentée dans la première partie du cours. On insistera sur le caractère systématique de cette méthode, basée sur le Principe des Puissances Virtuelles (PPV), ainsi que sur sa généralisation à d'autres modélisations mécaniques cohérentes (poutres, plaques, etc.). Enfin, cette méthode nous permettra de déduire les équations locales de la dynamique d'un milieu continu.

Objectifs pédagogiques

Être capable de connaître les hypothèses sous-jacentes au modèle de la mécanique des milieux continus (notion d’échelle pertinente) et celles de continuité et de bijectivité de la fonction de transformation d’un milieu continu.
Être capable d’utiliser le Principe des Puissances Virtuelles (PPV) pour définir les efforts (tenseur des contraintes) correspondants (cohérents) à une modélisation géométrique donnée (tenseur des déformations).
Être capable de comprendre les équations locales de la dynamique des milieux continus et leur domaine de validité bien cerné.

nombre d'heure en présentiel

21

nombre de blocs

7

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Contrôle : 3
  • Petite classe : 12
  • Cours magistral : 6

effectifs minimal / maximal

145/155

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Cours de mécanique des classes préparatoires.

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Contrôle de connaissances écrit.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.75 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.75

Le coefficient de l'UE est : 1.75

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Séance 1 : Définition d'un milieu continu, description lagrangienne
Séance 2 : Définition et étude  du tenseur des déformations
Séance 3 : Cinématique des milieux continus, description eulérienne.
Séance 4 : Introduction au Principe des Puissances Virtuelles (PPV), méthode des puissances virtuelles, description des efforts.
Séance 5 : Application du Principe des puissances virtuelles (PPV), définition du tenseur des contraintes, équations du mouvement.
Séance 6 :  Étude locale du tenseur des contraintes de Cauchy.
Séance 7 : Examen écrit

Mots clés

Etudes lagrangienne et eulérienne, déplacements, déformations, Principe des Puissances Virtuelles (PPV), contraintes.

Méthodes pédagogiques

Polycopié du cours : Mécanique des milieux continus (Z. MOUMNI).
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