v1.18.3 (1714)

Cours scientifique - MS102 : Elasticité Linéaire

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Science des matériaux, mécanique, génie mécanique, Mécanique.

Descriptif

Ce cours est une première application de la Mécanique des Milieux Continus (cours MS101).
Il s'agit de l'introduction de la notion de loi de comportement, relation liant le tenseur des contraintes au tenseur des déformations.  Le cadre de la présentation est celui de la thermoélasticité linéaire en petites transformations et pour des transformations quasistatiques.

On introduit tout d'abord la loi de comportement thermoélastique, en insistant sur le cas particulier des matériaux isotropes.
Les deux cours suivants sont consacrés à la mise en œuvre et à la résolution du problème thermoélastique dans les cas particuliers où l'on peut exhiber des solutions exactes. On présente les méthodes générales de résolution : méthode des déplacements et méthode des contraintes. Celles-ci sont illustrées par plusieurs exemples types : traction -compression, flexion plane, torsion.

On présente ensuite le principe général des méthodes variationnelles en thermoélasticité linéaire. Celles-ci permettent d'obtenir des solutions approchées d'un problème, et ouvrent la voie aux méthodes numériques (éléments finis).

Objectifs pédagogiques

Être capable de comprendre la nécessité et l’importance de la loi de comportement pour compléter les équations de la dynamique issues du Principe des Puissances Virtuelles (PPV).
Être capable d’écrire les équations locales d’un problème de thermo-élasticité linéaire isotrope  et le résoudre dans des cas classiques avec une géométrie et un chargement simples.
Être capable de comprendre l’intérêt des formulations variationnelles dans la recherche de solutions approchées des problèmes d’élasticité linéaire.

nombre d'heure en présentiel

21

nombre de blocs

7

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Contrôle : 3
  • Petite classe : 11
  • Cours magistral : 7

effectifs minimal / maximal

145/155

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Avoir suivi le cous MS101.

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Ecrit de 3 heures

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.75 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.75

Le coefficient de l'UE est : 1.75

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Séance 1 : Introduction à la thermodynamique des milieux continus.
Séance 2 : Comportement thermo-élastique linéaire.
Séance 3 : Solutions exactes. Méthode des déplacements.
Séance 4 : Solutions exactes. Méthode des contraintes.
Séance 5 : Formulation variationnelle et solutions approchées.
Séance 6 : Solutions approchées :mise en œuvre des principes de minimum. Théorème de réciprocité.
Séance 7 : Examen écrit.

Mots clés

Loi de comportement thermoélastique, solutions exactes, théorème de l'énergie, formulation variationnelle, solutions approchées, théorie des poutres.

Méthodes pédagogiques

Elasticité - Notes de cours (Antoine Chaigne, ENSTA, 2009)
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