v1.13.2 (763)

Cours scientifique - AMS305 : Méthodes de décomposition de domaines pour la simulation numérique

Descriptif

L'intérêt des méthodes de décomposition de domaine s'inscrit dans le cadre général de la nécessité de disposer d'algorithmes parallèles en informatique professionnel et grand public. Nous nous focaliserons sur le calcul scientifique et plus précisément la résolution de systèmes linéaires. Les méthodes de décomposition de domaine (MDD) sont naturellement adaptées aux calculateurs modernes. Ces méthodes s’appuient sur une combinaison efficace entre algèbre, analyses Hilbertienne et numérique. Ce cours introduit les concepts fondamentaux des MDD multi niveaux et les outils nécessaires à leur analyse mathématique complète.
Livre associé au cours
V. Dolean, P. Jolivet and F. Nataf, An Introduction to Domain Decomposition Methods: algorithms, theory and parallel implementation, SIAM book , 2015.
https://www.ljll.math.upmc.fr/nataf/OT144DoleanJolivetNataf_full.pdf

nombre d'heure en présentiel

20

nombre de blocs

6

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Travaux dirigés en salle info : 9
  • Contrôle Final : 4
  • Cours magistral : 7

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

il est recommandé mais pas indispensable d'avoir suivi le cours AMS301

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

il est recommandé mais pas indispensable d'avoir suivi le cours AMS301

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Vos modalités d'acquisition :

Examen écrit

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10

    Le coefficient de l'UE est : 2

    Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

    Vos modalités d'acquisition :

    Examen écrit

    Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
    • le rattrapage est obligatoire si :
      Note initiale < 6
    • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
      6 ≤ note initiale < 10
    L'UE est acquise si Note finale >= 10
    • Crédits ECTS acquis : 1.3 ECTS
    • Scientifique acquis : 1.3

    Le coefficient de l'UE est : 1.3

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    L'UE est évaluée par les étudiants.

    Programme détaillé

     Cours :        1) Méthode de Schwarz au niveau continu.
                       2) Algorithme de P.L. Lions.
                       3) Méthodes de décomposition de domaine au niveau algébrique.
                       4) Méthodes à deux niveaux et espace grossier.
                       5) Analyse par le lemme de l'espace fictif.  
    TD : Prise en main de FreeFem++, illustration des méthodes de décomposition de domaine et un exemple de calcul parallèle en FreeFem++.
    Examen écrit: questions de cours sans document et exercices avec documents

    Mots clés

    calcul scientifique, calcul parallèle

    Méthodes pédagogiques

    Cours magistraux, travaux dirigés
    Veuillez patienter