v1.14.0 (790)

Cours scientifique - RO201 : Initiation à la recherche opérationnelle

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

La Recherche Opérationnelle (R.O.) est la discipline des méthodes scientifiques utilisables pour élaborer de meilleures décisions. Elle permet de rationaliser, de simuler et d’optimiser l’architecture et le fonctionnement des systèmes de production ou d’organisation. La R.O. apparaît comme une discipline-carrefour associant les mathématiques, l’économie et l’informatique.
Les apports de la R.O. sont visibles dans les domaines les plus divers : de l’organisation des lignes de production de véhicules à la planification des missions spatiales, de l’optimisation de portefeuilles bancaires à l’aide au séquençage de l’ADN ou à l’organisation de la couverture satellite des téléphones portables…
Tous ces problèmes sont de nature discrète ou combinatoire. Si l'existence d'une solution optimale est en général triviale, sa recherche de manière énumérative, même effectuée par les ordinateurs les plus puissants, pourrait demander plusieurs siècles de calcul.

Le but du cours est de familiariser les élèves avec l’optimisation combinatoire et de leur faire connaître des outils qui permettent de résoudre les problèmes les plus faciles, en particulier les graphes et la programmation mathématique.

Objectifs pédagogiques

Être capable, grâce à ses connaissances en optimisation combinatoire, de mettre en œuvre:
- les outils basiques de résolution de problèmes d’optimisation combinatoire;
- les rudiments de la théorie des graphes;
- la programmation mathématique.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

AO101

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Mathématiques et Applications - site Palaiseau

Vos modalités d'acquisition : Examen écrit ou oral

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Mathématiques et Applications - site Orsay

Vos modalités d'acquisition : Examen écrit ou oral

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

Examen final. Documents autorisés: polycopié du cours et notes manuscrites. Aucun livre.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. CM:
Définitions de base des graphes.
Arbres couvrants et chemins.
2. PC:
Exercices.
3. CM:
Problèmes de flots.
Chaînes améliorantes.
Coupe minimale.
Algorithme de Ford-Fulkerson.
4. PC:
Exercices.
5. CM:
Fin des flots.
Programmation linéaire.
Algorithme du simplexe.
6. PC:
Exercices
7. CM:
PL suite:
Dualité. Conditions de écarts complémentaires.
8. PC:
Exercices
9. CM:
Fin PL. Programmation en nombres entiers: méthodes arborescentes.
10. PC:
Exercices.
11. CM:
Fin PLNE.
Quelques idées sur la RO et ses applications.
12. PC:
Exercices.
13. Contrôle:
Examen écrit

Mots clés

Optimisation combinatoire, algorithmes de graphes, programmation linéaire.
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