v1.11.0 (682)

Cours scientifique - PGE306 : Résolution des problèmes d'optimisation discrète ou continue dans le domaine de l'énergie

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Il y aura deux groupes de projet, l'un portant sur l'optimisation continue et l'autre sur l'optimisation combinatoire, ainsi qu'une conférence industrielle (EDF).

Groupe Optimisation continue (Opti): Ce cours sera consacré à la réalisation d'un projet autour de la gestion des réserves d'eau. Dans de nombreuses régions l'eau est utilisée pour l'irrigation des exploitations agricoles, pour la consommation des populations et pour la production de l'énergie. Parfois, l'eau des mêmes bassins naturels est exploitée par plusieurs pays voisins. Cela nécessite l'élaboration des politiques de collaboration complexes dans l'utilisation des réserves disponibles, surtout dans les zones où elles sont insuffisantes. Dans la continuation des enseignements du cours A9-1 le projet portera sur l'étude des problèmes d'optimisation à objectifs multiples qui se posent dans ce domaine. Il permettra d'approfondir les connaissances des méthodes d'optimisation en introduisant des problèmes avec plusieurs objectifs concurrents. Plusieurs approches de résolution de tels problèmes seront proposées et appliquées au cas d'étude de gestion d'un bassin d'eau en Asie Centrale..

Groupe Optimisation combinatoire (RO).
Ce cours sera consacrée à la réalisation d'un projet d'optimisation, cette année, sur les économies d'énergie à réaliser dans le transport aérien lors de l'atterrissage et du décollage des avions.
- modélisation mathématique d'un problème
- apprentissage de l'utilisation des logiciels d'optimisation combinatoire: CPLEX  (+AMPL).
- étude de cas et résolution du problème associé par différentes approches.
- présentation d'une méta-heuristique

nombre d'heure en présentiel

23

nombre de blocs

6

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Bloc de 1/2 journée 3h : 4
  • Bloc de 1/2 journée en salle info : 19

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

PGE05 ou (A9-1 et A9-2)  ou MAP-RO.

Ce cours n'est pas ouvert aux élèves ayant suivi MAE41.

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade américain

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Réalisation d'un projet avec soutenance.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Bloc de module en salle info:
Groupe Opti: Présentation du cas d'étude.
Modélisation. Formulation du problèmes d'optimisation. Identification des différentes fonctions objectifs. Préparation des données pour le traitement numérique.

Groupe RO
Présentation du logiciel Cplex.
Et d'un modeleur: AMPL-Cplex.
Modélisation et résolution de programmes linéaires continus et entiers.
Présentation du projet.
2. Bloc de module en salle info:
Groupe Opti: Présentation des différentes approches pour les problèmes à objectifs multiples.
Conception du modèle AMPL. Résolution des problèmes à un seul objectif. Recherche de la valeur utopique du problème.

Groupe RO: Résolution de problèmes en variables 0-1 ou entières. Linéarisations. Etude du modèle mathématique du projet.
Les données.
Rendu par les élèves du modèle construit.
3. Bloc de module en salle info:
Groupe Opti: Réalisation de modèle AMPL pour la résolution du problème par méthode de compromis. Tests et analyse des résultats.

Groupe RO: Cours sur les méta-heuristiques.
Première approche de résolution.
Trucs et astuces pour écrire des programmes mathématiques en 0-1 ou en entiers.
4. Bloc de module en salle info:
Groupe Opti: Recherche de courbe de Pareto pour les problèmes à deux objectifs. Réalisation de modèle AMPL pour détermination de l'optimum de Pareto. Tests et analyse des résultats.

Groupe RO: Fin du projet.
Résolution par méta heuristique.
5. Bloc de module:
Conférence par un industriel:
Description des principes de l’économie du système électrique en Europe

-          Grands enjeux actuels de l’économie du système électrique

-          Optimisation de l’équilibre offre-demande pour un producteur d’électricité (EDF) : problématiques, compétences mises en œuvre
6. Bloc de module en salle info:
Groupe Opti: Soutenances du projet.

Groupe RO: Soutenance du projet.

Mots clés

Projet, programmation linéaire, méta-heuristiques, optimisation, recherche opérationnelle
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