v1.10.0 (643)

Cours scientifique - AMS302 : Modélisation et simulation du transport de particules neutres

Descriptif

Ce cours présente l’ensemble des étapes intervenant dans la modélisation et la
simulation des phénomènes de transport de particules neutres.

Après avoir dérivé les équations aux dérivées partielles modélisant ces phénomènes,
nous étudierons leur discrétisation et mettrons en pratique différentes
méthodes de résolution. Sur un même problème modèle, nous pourrons ainsi
comparer les avantages et inconvénients des méthodes Monte Carlo et déterministes.
Ceci donnera lieu à l’implémentation pratique de solveurs en C++.

Dans une dernière partie, nous présenterons des applications "métier" de la
simulation de ces phénomènes.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

MA103 - Introduction à la discrétisation des équations aux dérivées partielles
MA201 - La méthode des éléments finis
SIMNUM - Simulation numérique

Format des notes

Numérique sur 20

Pour les étudiants du diplôme Analyse Modélisation et Simulation

Vos modalités d'acquisition : 2 TP/projets comprenant chacun :
- les sources du solveur développé
- un compte-rendu écrit.

1ère partie (séances 2-5) : développement en C++ d'un solveur Monte Carlo pour
  l'équation de transport

2ème partie (séances 6-9) : développement en C++ d'un solveur déterministe :
- discrétisation angulaire : ordonnées discrètes
- discrétisation spatiale : schéma de différences finies "diamant"
- accélération synthétique par la diffusion (éléments finis P1)

Soutenance finale (séance 10) : présentation des travaux réalisés durant les
deux TP/projets.

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10

    Le coefficient de l'UE est : 4

    Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

    Vos modalités d'acquisition :

     2 TP/projets comprenant chacun :
    - les sources du solveur développé
    - un compte-rendu écrit.

    1ère partie (séances 2-5) : développement en C++ d'un solveur Monte Carlo pour
      l'équation de transport

    2ème partie (séances 6-9) : développement en C++ d'un solveur déterministe :
    - discrétisation angulaire : ordonnées discrètes
    - discrétisation spatiale : schéma de différences finies "diamant"
    - accélération synthétique par la diffusion (éléments finis P1)

    Soutenance finale (séance 10) : présentation des travaux réalisés durant les
    deux TP/projets.

    Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
    • le rattrapage est obligatoire si :
      Note initiale < 6
    • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
      6 ≤ note initiale < 10
    L'UE est acquise si Note finale >= 10
    • Crédits ECTS acquis : 2.6 ECTS
    • Scientifique acquis : 2.6

    Le coefficient de l'UE est : 2.6

    La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

    L'UE est évaluée par les étudiants.

    Programme détaillé

    1. Bloc de module:
    (CM) Modélisation du transport de particules neutres :
       - équation de Boltzmann instationnaire
       - problèmes à source stationnaires
       - discrétisation énergétique multigroupe
    (TD) Exercices au fil de l'eau
    2. Bloc de module:
    (CM) Méthodes stochastiques :
       - introduction à la méthode Monte Carlo pour les problèmes stationnaires
    (TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (début) Objectif final :
        résolution d'un problème stationnaire monocinétique à source fixée
    3. Bloc de module:
    (CM) Méthodes stochastiques :
       - Théorème central limite, estimateurs de variance et intervalles de confiance
       - (Monte Carlo pour les problèmes instationnaires ou de criticité)
    (TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (suite)
    4. Bloc de module:
    (CM) Fin du cours sur Monte Carlo
    (TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (suite)
    5. Bloc de module:
    (CM) Méthodes déterministes :
       - discrétisation angulaire aux ordonnées discrètes (Sn)
       - itérations de scattering
    (TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (fin)
    6. Bloc de module:
    (CM) Méthodes déterministes :
       - discrétisation spatiale : diamant
       - (Galerkin discontinu)
    (TP) Développement d'un solveur déterministe (début) Objectif final :
       - résolution d'un problème stationnaire multigroupe à source fixée
       - discrétisation angulaire : Sn
       - discrétisation spatiale : différences finies, schéma "diamant"
       - accélération synthétique par la diffusion (éléments finis P1)
    7. Bloc de module:
    (CM) Liens entre transport et diffusion
       - transport dans les milieux diffusifs
       - schémas préservant la limite de diffusion
    (TP) Développement d'un solveur déterministe (suite)
    8. Bloc de module:
    (CM) Méthodes déterministes :
       - accélération des itérations de scattering
       - discrétisation de l'équation de la diffusion (EF P1)
    (TP) Développement d'un solveur déterministe (suite)
    9. Bloc de module:
    (CM) Application "métier" : physique des réacteurs
    (TP) Développement d'un solveur déterministe (fin)
    10. Bloc de module:
    Soutenances de projets/TP

    Mots clés

    Transport de particules neutres, simulation numérique, C++
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