v1.11.0 (682)

Cours scientifique - SOD314 : Optimisation non différentiable et méthodes proximales

Domaine > Optimisation, Recherche opérationnelle et Commande, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

A partir des outils de l'analyse convexe, l'objectif de ce cours est de présenter les algorithmes de résolution des problèmes d'optimisation non différentiables. Le cours fait appel à de nombreux exemples d'application et met en évidence la nécessité de prendre spécifiquement en considération le caractère non différentiable des problèmes.
La première séance est consacrée à l'exposé des principales propriétés des fonctions sous-différentiables, dans le cadre de l'analyse convexe, avec des exercices destinés à l'apprentissage de la manipulation de ces outils. Les trois séances suivantes présentent les algorithmes en optimisation sous-différentiable, leurs applications dans le cadre de la relaxation lagrangienne ainsi que les méthodes proximales et leur utilisation en dualité. Elles sont suivies de travaux pratiques en Scilab.
Ce cours sera ouvert aux étudiants du M2 "Data Sciences" de l'Université Paris-Saclay

nombre d'heure en présentiel

21

Temps de travail global estimé pour l'étudiant

33

nombre de blocs

6

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Bloc de 1/2 journée 3h : 15
  • Contrôle Final : 1
  • Travaux dirigés en salle info : 6

effectifs minimal / maximal

10/35

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Cours MAP-OPT1 et MAP-OPT2 de l'ENSTA (Jean-Charles Gilbert).

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade américain

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Examen écrit et projet sur ordinateur.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Sous-différentiabilité des fonctions convexes. Calcul sous-différentiel. Condition d'optimalité dans le cas sous-différentiable.
2. Algorithmes en optimisation sous-différentiable. Méthodes proximales.
3. Dualité et relaxation lagrangienne. Travaux dirigés.
4. Lagrangien augmenté. Algorithme du recouvrement progressif (Progressive Hedging).
5. Examen écrit. Travaux pratiques en Scilab.
6. Travaux pratiques en Scilab.

Mots clés

Analyse convexe, Sous-différentiabilité, Méthodes proximales, Relaxation lagrangienne, Lagrangien augmenté, Recouvrement progressif
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