v1.10.0 (643)

Cours scientifique - OROC-OP-GS : Optimisation des grands systèmes

Domaine > Optimisation, Recherche opérationnelle et Commande, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

L'objectif de ce cours est de répondre à la question suivante : comment optimiser un système dont la taille et/ou l'hétérogénéité sont telles que les méthodes "classiques" de l'optimisation ne peuvent pas être mises en oeuvre ?

On se limitera, dans le cadre de l'optimisation convexe différentiable déterministe, à la présentation des méthodes de décomposition et coordination. Le cours comprend essentiellement deux parties :

  • durant la première partie, on cherche à introduire les idées de la décomposition/coordination et à développer les interprétations économiques sur un modèle simple, sans se préoccuper outre mesure de généralité ou de rigueur mathématique ;
  • durant la deuxième partie, on développe une théorie générale basée sur le principe du problème auxiliaire, permettant d'une part de lever les restrictions qui paraissaient essentielles dans la première partie, et d'autre part d'étudier dans un cadre unifié la convergence des algorithmes de coordination.
Enfin, un exemple caractéristique, correspondant à un réseau de distribution d'eau potable de grande taille, est présenté et sert à illustrer l'ensemble des algorithmes présentés durant le cours.

nombre d'heure en présentiel

21

Temps de travail global estimé pour l'étudiant

33

nombre de blocs

6

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Bloc de 1/2 journée 3h : 19
  • Contrôle Final : 4

effectifs minimal / maximal

10/35

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Cours MAP-OPT1 et MAP-OPT2 de l'ENSTA. Jean-Charles Gilbert.

Format des notes

Numérique sur 20

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole nationale supérieure de techniques avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Examen écrit.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Bloc de module:
Introduction et rappels :
présentation des grands systèmes, problématique de la décomposition et coordination, rappels d'optimisation dans le cas convexe.
TD.
2. Bloc de module:
Décomposition/coordination : présentation élémentaire I :
décomposition par les prix et décomposition par les quantités.
TD.
3. Bloc de module:
Décomposition/coordination : présentation élémentaire II :
décomposition par prédiction, de type point-fixe ou variationnel.
TD.
4. Bloc de module:
Principe du problème auxiliaire I :
cas sans contraintes explicites.
TD.
5. Bloc de module:
Principe du problème auxiliaire II :
cas avec contraintes explicites.
Le cas du Lagrangien augmenté.
TD.
6. Contrôle:
Examen écrit

Mots clés

Optimisation - Dualité - Grands systèmes - Décomposition et coordination
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