Descriptif

Les méthodes de simulation statistiques sont des outils performants pour analyser et résoudre des modèles mathématiques, en particulier lorsque des solutions sont inaccessibles d'un point de vue analytique. L'enseignement présentera les méthodes de ré-echantillonage bootstrap, leurs fondements théoriques ainsi que leur mise-en-pratique à travers l'étude de cas avec le logiciel R. L'accent sera mis sur les applications du bootstrap à l'inférence statistique et sur l'étude de méthodes d'agrégation basées sur le bootstrap.

Ré-échantillonage bootstrap: principe et mise-en-oeuvre. Estimation du biais et de la loi d'un estimateur, construction d'intervalles de confiance et de tests.

Apprentissage statistique par agrégation d'arbres de décisions : bagging, forêts aléatoires, boosting.

Le cours est illustré par des TDs informatiques.